题目内容
如图，四棱锥P-ABCD中，
面ABCD.底面ABCD为直角梯形，
。E为PD的中点。
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线AB与PC所成的角的正切值。
解：1）取AD的中点F.连结EF,CF.
因E为PD的中点，
。所以EF//PA,CF//AB
所以面EFC//面PAB
所以CE//面PAB ……….6分
2）由已知可得ABCF为平行四边形
所以AB//CF, 
为所求的角
可证CF
面PAD
在直角三角形PCF中
tan
……12分
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