题目内容
已知抛物线
，其焦点为F，一条过焦点F，倾斜角为
的直线交抛物线于A，B两点，连接AO（O为坐标原点），交准线于点
，连接BO，交准线于点
，求四边形
的面积．
S
解析:
当
时，
． …………………（4分）
当
时，令
．设
，则由
，① 
， ②
消去x得，
，所以
， 
． ③
又直线AO的方程为：
，即为
，所以，AO与准线的交点的坐标为
，而由③知，
，所以B和的纵坐标相等，从而
轴．同理
轴，故四边形是直角梯形．………………（9分）
所以，它的面积为
．………………（14分）
练习册系列答案
一诺书业暑假作业快乐假期云南美术出版社系列答案
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：
的焦点为
，过点
交抛物线
、
两点；椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，点
． 
、
，切线
．证明：
；
，经过点
、
（
、
为切点），使得直线
过点
：
，焦点为
，其准线与
轴交于点
；椭圆
：分别以
为左、右焦点，其离心率
；且抛物线
．
时，求椭圆
经过椭圆
两点，若弦长
等于
的周长，求直线
：
，焦点为
，其准线与
轴交于点
；椭圆
：分别以
为左、右焦点，其离心率
；且抛物线
．
时，求椭圆
经过椭圆
两点，若弦长
等于
的周长，求直线
，其焦点为F，一条过焦点F，倾斜角为
的直线交抛物线于A，B两点，连接AO（O为坐标原点），交准线于点
，连接BO，交准线于点
，求四边形
的面积．