题目内容
物体在直线上从时刻t=0秒开始以速度v=t2-1运动，则从t=0秒到t=4秒这一物体走过的路程s=
．
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| 3 |
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| 3 |
分析：先求被积函数的原函数，然后根据定积分可求出从t=0秒到t=4秒这一物体走过的路程s．
解答：解：因为速度的解析式为v=t2-1对其求积分，得
s=∫v（t）dt=∫（t2-1）dt=
t3-t，
从时刻t=0（s）开始，到t=4s时运动的路程为s=
(t2-1)dt=
×43-4=
；
故答案为：
s=∫v（t）dt=∫（t2-1）dt=
| 1 |
| 3 |
从时刻t=0（s）开始，到t=4s时运动的路程为s=
| ∫ | 4 0 |
| 1 |
| 3 |
| 52 |
| 3 |
故答案为：
| 52 |
| 3 |
点评：本题考查了定积分公式的应用，应用定积分求直线上做变速运动的物体运动的路程，属于基础题．
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