Question

已知数列{a_n}的前项和；
（1）求数列的通项公式a_n；
（2）设，求T_n．

Answer 1

解：（1）当n≥2时，①． …（4分）
当n=1时，，也满足①式…（6分）
所以数列的通项公式为 a_n=2n+1．（7分）
（2）…（10分）
=．…（14分）
分析：（1）数列的前n项和与第n项之间的关系，当n≥2时a_n=S_n-S_n-1，当n=1时，a₁=S₁，由此求得数列的通项公式a_n．
（2）根据通项，由此利用裂项法对数列进行求和．
点评：本题主要考查数列的前n项和与第n项之间的关系，用裂项法对数列进行求和，属于中档题．