Question

（2013•唐山一模）不等式

25x-1

5x+1

＞4的解集为

（1，+∞）

．

Answer 1

分析：化简所给的不等式可得 5^2x-4•5^x-5＞0，即（5^x-5）（5^x+1）＞0，解得 5^x＞5，由此求得不等式的解集．

解答：解：由不等式

25x-1

5x+1

＞4，可得 25^x-1＞4•5^x+4，化简可得，5^2x-4•5^x-5＞0，即（5^x-5）（5^x+1）＞0，
解得 5^x＞5，或5^x＜-1 （舍去）．
由5^x＞5，可得 x＞1，故不等式的解集为 （1，+∞），
故答案为 （1，+∞）．

点评：本题主要考查分式不等式、指数不等式以及一元二次不等式的解法，属于中档题．