Question

在等差数列{a_n}中，已知a₆=8，a₉=24，求a_n和S_n．

Answer 1

分析：由已知利用等差数列的通项公式可求出数列的首项与公差，再由公式求出其通项公式与前n项和为S_n

解答：解：设等差数列的公差为d，
由题意得：a₁+5d=8，a₁+8d=24
解得 a1=-

56

3

，d=

16

3

  （6分）
所以a_n=a₁+（n-1）d
=-

56

3

+（n-1）×

16

3

=

16n

3

-24
S_n=na₁+

1

2

n（n-1）d=-

56n

3

+

8n(n-1)

3

=

8n2

3

-

64n

3

点评：本题考查等差数列的前n项和，解题的关键是运用所给的条件求出首项与公差以及熟练记忆数列的通项公式与前n项和公式，