题目内容

若函数f （x）=
1
x-1
+
2x+3
，则f （
x
2
）的定义域是______．
因为函数的定义域是指使函数式有意义的自变量x的取值范围，
故函数f （x）=
1
x-1
+
2x+3
的定义域由
x-1≠0
2x+3≥0
得：x≥-
3
2
且x≠1．
∴f （
x
2
）中需满足
x
2
≥-
3
2
且
x
2
≠1
解得：x≥-3且x≠2．
故答案为：[-3，2）∪（2，+∞）．
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若函数f（x）=
1+cos2x
4sin(
π
2
+x)
-asin
x
2
cos（π-
x
2
）的最大值为2，试确定常数a的值．
精英家教网设函数f（x）=
a
• 
b
，其中向量
a
=（2cosx，1），
b
=（cosx，
3
sin2x），x∈R．
（1）若函数f（x）=1-
3
，且x∈[-
π
3
，
π
3
]，求x；
（2）求函数y=f（x）的单调增区间；
并在给出的坐标系中画出y=f（x）在区间[0，π]上的图象．
14、若函数f（x）=1+c81x+c82x2+…+c88x8（x∈R），则log2f（3）=
16
．
若函数f（x）=
1-
1-x
x
(x＜0)
x+a(x≥0)
是定义域上的连续函数，则实数a=
 
．
若函数f（x）=1+2mx+（m2-1）x2是偶函数，则m=
0
0
．

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