题目内容

若函数f（x）=1+2mx+（m2-1）x2是偶函数，则m=
0
0
．
分析：根据二次函数f（x）的对称轴为 x=
m
1- m2
，函数是偶函数，可得
m
1- m2
=0，由此解得 m的值．
解答：解：由于二次函数f（x）=1+2mx+（m2-1）x2的对称轴为 x=
m
1- m2
．
再由此函数是偶函数，可得函数的图象关于y轴对称，故有
m
1- m2
=0，解得 m=0，
故答案为 0．
点评：本题主要考查二次函数的性质，函数的奇偶性的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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若函数f（x）=
1+cos2x
4sin(
π
2
+x)
-asin
x
2
cos（π-
x
2
）的最大值为2，试确定常数a的值．
精英家教网设函数f（x）=
a
• 
b
，其中向量
a
=（2cosx，1），
b
=（cosx，
3
sin2x），x∈R．
（1）若函数f（x）=1-
3
，且x∈[-
π
3
，
π
3
]，求x；
（2）求函数y=f（x）的单调增区间；
并在给出的坐标系中画出y=f（x）在区间[0，π]上的图象．
14、若函数f（x）=1+c81x+c82x2+…+c88x8（x∈R），则log2f（3）=
16
．
若函数f（x）=
1-
1-x
x
(x＜0)
x+a(x≥0)
是定义域上的连续函数，则实数a=
 
．

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