题目内容

x2
a2
-
y2
b2
=1与
x2
b2
-
y2
a2
=1（a＞b＞0）的渐近线（　　）
A．重合
B．不重合，但关于x轴对称
C．不重合，但关于y轴对称
D．不重合，但关于直线y=x对称
∵双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的渐近线方程为y=±
b
a
x，
而双曲线
x2
b2
-
y2
a2
=1的渐近线方程为y=±
a
b
x，
∴当a＞b＞0时，它们的渐近线不能重合
又∵直线y=±
b
a
x关于直线y=x对称的直线是x=±
b
a
y，即y=±
a
b
x，
∴两个双曲线的渐近线关于直线y=x对称
故选：D
练习册系列答案
相关题目
过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=60°，则椭圆的离心率为
 
．
设椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）过，M（2，
2
），N（
6
，1）两点，求椭圆E的方程．
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦点为F，右准线为l，A、B是椭圆上两点，且|AF|：|BF|=3：2，直线AB与l交于点C，则B分有向线段
AC
所成的比为（　　）
A、
1
2
B、2
C、
2
3
D、
3
2
精英家教网如图，已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）其右准线交x轴于点A，双曲线虚轴的下端点为B，过双曲线的右焦点F（c，0）作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，若点D满足：2
OD
=
OF
+
OP
（O为原点）且
AB
=λ
AD
(λ≠0)
（1）求双曲线的离心率；
（2）若a=2，过点B的直线l交双曲线于 M、N两点，问在y轴上是否存在定点C，使?
CM
•
CN
为常数，若存在，求出C点的坐标，若不存在，请说明理由．
若椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为
1
3
，焦点到对应准线的距离为8，则椭圆的标准方程为
 
．

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