题目内容

已知函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0,0＜φ＜π)图象上的一个最高点为（2，3），与这个最高点相邻的一个函数值为0的点是（6，0），求函数的表达式.

解：由已知得A=3，=6-2=4，

∴T=16.∴ω===.∴y=3sin(x+φ).

∵图象上的一个最高点为（2，3），且0＜φ＜π,

∴×2+φ=.∴φ=.

∴所求函数的解析式为y=3sin(x+).

练习册系列答案
相关题目
已知函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=
π
12
时，取最大值y=2，当x=
7π
12
时，取得最小值y=-2，那么函数的解析式为（　　）
A、y=
1
2
sin（x+
π
3
）
B、y=2sin（2x+
π
3
）
C、y=2sin（
x
2
-
π
6
）
D、y=2sin（2x+
π
6
）
精英家教网已知函数y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，-π≤∅≤π）一个周期的图象（如图），则这个函数的一个解析式为（　　）
A、y=2sin(
3
2
x+
π
2
)
B、y=2sin(3x+
π
6
)
C、y=2sin(3x-
π
6
)
D、y=2sin(3x-
π
2
)
已知函数y=Asin(ωx+?)+B(A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
)的周期为T，在一个周期内的图象如图所示，则φ=
-
π
6
-
π
6
．
已知函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的一部分图象如图所示，则（　　）
已知函数y=Asin（ωx+∅）+k的最大值为4，最小值为0，最小正周期是
π
2
，在x∈[
π
24
，
π
12
]上单调递增，则下列符合条件的解析式是（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网