题目内容
F1、F2是椭圆| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
分析：根据直线x-my+1=0过椭圆的焦点F1，利用椭圆的定义得出△ABF2的周长是8，而根据平面几何知识知：△ABF2的面积是周长的一半乘以内切圆半径，结合图形即可得出何时△ABF2面积最大即可．
解答：解：椭圆的焦点F1（1，0）．
∴直线x-my+1=0过F1，
故△ABF2的周长是8，
而△ABF2的面积是周长的一半乘以内切圆半径，
∵当m=0时，△ABF2面积最大，
此时内切圆半径为
．
故答案为：
．
∴直线x-my+1=0过F1，
故△ABF2的周长是8，
而△ABF2的面积是周长的一半乘以内切圆半径，
∵当m=0时，△ABF2面积最大，
此时内切圆半径为
| 3 |
| 4 |
故答案为：
| 3 |
| 4 |
点评：主要考查知识点：圆与椭圆的综合，本小题主要考查椭圆、椭圆的定义等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
F1、F2是椭圆 x2+2y2=2的两个焦点，过F2作倾斜角为45°的弦AB，则△ABF1的面积是（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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