Question

若平面向

a

=(x，y)，

b

=(x2，y2)，

c

=(2，2)，

d

=(1，1)则满

a

•

c

=

b

•

d

=1的向量

a

共有______个．

Answer 1

由题意得

a

•

c

=1，

b

•

d

=1，
∴

2x+2y=1 x2+y2=1

，
解可得

x=  1+ 7 4 y=  1- 7 4

，或

x= 1- 7 4 y= 1+ 7 4

，
故暗组条件的向量

a

共有 2个，
故答案为2．