题目内容
已知函数
，
．
（1）求函数
的最小正周期和单调递增区间；
（2）在锐角三角形
中，若
，
，求△的面积．
【答案】
（1）
（
）；（2）
．
【解析】
试题分析：（1）三角函数问题一般都是要把三角函数化为
形式，然后利用正弦函数的知识解决问题，本题中选用二倍角公式和降幂公式化简为
；（2）三角形的面积公式很多，具体地要选用哪个公式，要根据题意来确定，本题中已知
，而
，因此我们选面积公式
，正好由已知条件可求出
，也即求出
，从而得面积．
试题解析：（1）
， （2分）
所以，函数
的最小正周期为
．
（1分）
由
（），
（2分）
得
（），
（2分）
所以，函数的单调递增区间是（）． （1分）
（2）由已知，
，所以
， （1分）
因为
，所以
，所以
，从而
． （2分）
又
，，所以，
， （1分）
所以，△
的面积
． （2分）
考点：（1）三角函数的性质；（2）三角形的面积．
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