题目内容
下表列出了18个5～8岁儿童的质量（这是容易测得的）和体积（这是难以测得的）的关系数据：|
质量x/kg |
17.1 |
10.5 |
13.8 |
15.7 |
11.9 |
10.4 |
15.0 |
16.0 |
17.8 |
|
体积y/dm3 |
16.7 |
10.4 |
13.5 |
15.7 |
11.6 |
10.2 |
14.5 |
15.8 |
17.6 |
|
质量x/kg |
15.8 |
15.1 |
12.1 |
18.4 |
17.1 |
16.7 |
16.5 |
15.3 |
14.9 |
|
体积y/dm3 |
15.2 |
14.8 |
11.9 |
18.3 |
16.7 |
16.6 |
15.9 |
15.1 |
14.5 |
利用上述资料：（1）画出散点图；（2）计算这两组变量的相关系数；
（3）在显著水平0.05的条件下，对变量x与y进行相关性检验；
（4）如果变量x与y之间具有线性相关关系，求出回归直线方程；
（5）测算儿童质量为14kg时的体积。
解析：
| （1）散点图（略）；
（2）这两组变量的相关系数是r=0.99711； （3）在显著水平0.05的条件下进行相关系数的统计检验；查表求得在显著水平0.05和自由度17-2=15的相关系数临界值r0.05=0.482，因r=0.99711>r0.05，这说明两变量之间存在显著的线性关系； （4）线性回归方程是：y=0.98641x-0.07822； （5）当x=14时，由回归方程得y=13.7，经测算儿童质量为14kg时，体积约为13.73dm3。 |
下表列出了18个5～8岁儿童的质量（这是容易测得的）和体积（这是难以测得的）的关系数据：
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质量x/kg |
17.1 |
10.5 |
13.8 |
15.7 |
11.9 |
10.4 |
15.0 |
16.0 |
17.8 |
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体积y/dm3 |
16.7 |
10.4 |
13.5 |
15.7 |
11.6 |
10.2 |
14.5 |
15.8 |
17.6 |
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质量x/kg |
15.8 |
15.1 |
12.1 |
18.4 |
17.1 |
16.7 |
16.5 |
15.3 |
14.9 |
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体积y/dm3 |
15.2 |
14.8 |
11.9 |
18.3 |
16.7 |
16.6 |
15.9 |
15.1 |
14.5 |
利用上述资料：（1）画出散点图；（2）计算这两组变量的相关系数；
（3）在显著水平0.05的条件下，对变量x与y进行相关性检验；
（4）如果变量x与y之间具有线性相关关系，求出回归直线方程；
（5）测算儿童质量为14kg时的体积。