题目内容

已知sin2α=,α∈(0,π),则sinα+cosα等于…(　　)

A.                        B.                     C.                            D.

思路分析：考查了倍角公式和同角三角函数的基本关系式.要求sinα+cosα的值,首先求(sinα+cosα)2的值.

解：∵(sinα+cosα)2=sin2α+cos2α+2sinαcosα=1+sin2α=,且sin2α=＞0,

∴sinα+cosα==.

答案：A

练习册系列答案
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已知sin2α=-
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，a∈（-
π
4
，0），则sinα+cosα=（　　）
A、
1
5
B、-
1
5
C、-
7
5
D、
7
5
（1）已知sin2α=-
24
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，α∈(-
π
2
，
π
2
)，求sinα-cosα的值；
（2）已知sin(α+β)=
3
5
，cos(α-β)=
1
10
．求[sinα+cos(π+α)][sinβ-sin(
π
2
+β)]的值．
已知sin2α=-
15
16
，α∈（-
π
2
，-
π
4
），则sinα+cosα等于（　　）
已知sin2θ=a，cos2θ=b，0＜θ＜
π
4
，给出tan(θ+
π
4
)值的五个答案：①
b
1-a
；②
a
1-b
；③
1+b
a
；④
1+a
b
；  ⑤
a-b+1
a+b-1
．其中正确的是（　　）
已知sin2θ（1+ctgθ）+cos2θ（1+tgθ）=2，θ∈（0，2π），求tanθ的值．

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