Question

已知函数f(x)=

|x+1|，x＜1 -x+3，x≥1

使得f（x）≥1的自变量x的取值范围是______．

Answer 1

对于求分段函数f(x)=

|x+1|，x＜1 -x+3，x≥1

，f（x）≥1自变量的取值范围．
可以分段求
当x＜1时候，f（x）=|x+1|≥1，解得x≥0或x≤-2．根据前提条件故0≤x≤1，x≤-2满足条件．
当x≥1时候，f（x）=-x+3≥1，解得x≤2，根据前提条件故1≤x≤2满足条件．
综上所述x的取值范围是x≤-2或0≤x≤2．
故答案为x≤-2或0≤x≤2．