题目内容
（2006•南京二模）已知实数x、y满足
，则2x+y-2的最大值是
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．分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，欲求2x+y-2的最大值，即求出z=x+y-2的最大值即可，只需求出直线z=x+y-2过点（1，2）时，z最大值即可．
解答：
解：先根据约束条件
画出可行域，
欲求2x+y-2的最大值，即求出z=x+y-2的最大值，
即z+2=x+y的最大值，
平移直线x+y=0，
当直线z+2=x+y过点A（1，2）时，z+2最大值为3，
从而z=x+y-2最大为1，
则2x+y-2的最大值是 2．
故答案为：2．
解：先根据约束条件
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欲求2x+y-2的最大值，即求出z=x+y-2的最大值，
即z+2=x+y的最大值，
平移直线x+y=0，
当直线z+2=x+y过点A（1，2）时，z+2最大值为3，
从而z=x+y-2最大为1，
则2x+y-2的最大值是 2．
故答案为：2．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
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