Question

（2006•南京二模）已知A（x₁，y_l），B（x₂，y₂）是圆O：x²+y²=2上两点，且∠AOB=120°，则x₁x₂+y₁y₂=

-1

．

Answer 1

分析：由题意，x₁x₂+y₁y₂=

OA

•

OB

，利用向量的数量积公式，即可得到结论．

解答：解：由题意，x₁x₂+y₁y₂=

OA

•

OB

∵A（x₁，y_l），B（x₂，y₂）是圆O：x²+y²=2上两点，且∠AOB=120°，
∴

OA

•

OB

=|

OA

||

OB

|cos120°=

2

×

2

×(-

1

2

)=-1
故答案为：-1．

点评：本题考查向量知识的运用，考查向量的数量积公式，考查学生的计算能力，属于基础题．