题目内容
已知椭圆
=1(a＞b＞0)，短轴的一个端点与两焦点连线构成一个正三角形，且焦点到椭圆上的点的最短距离为
，求此椭圆的方程.
解:设P为椭圆上任一点，两个焦点为F1(－c,0)、F2(c,0),其中c=，短轴的一个端点为B(0,b).
∵△BF
∴|BF1|=|BF2|=|F
∴a=
∵焦点到椭圆上的点的最短距离为，
∴a－c=
.把a=
,a=2
.∴b2=9.
∴所求椭圆的方程为
=1.
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=1(a＞b＞0)，短轴的一个端点与两焦点连线构成一个正三角形，且焦点到椭圆上的点的最短距离为，求此椭圆的方程.阅读快车系列答案
=1(a＞b＞0)与x轴的正半轴交于点A,O是原点.若椭圆上存在一点M,使MA⊥MO,求椭圆离心率e的取值范围.
+
=1(a＞b＞0)与双曲线
-
=1(m＞0,n＞0)有相同的焦点(-c,0)和(c,0),若c是a、m的等比中项,n2是2m2与c2的等差中项,则椭圆的离心率是( )
B.
C.
D.
+
=1(a＞b＞0)内有一点A,F1为左焦点,F2为右焦点,在椭圆上求一点P,使|PF1|+|PA|取得最值.
+
=1 (a>b>0)的左焦点到右准线的距离为
,中心到准线的距离为
，则椭圆的方程为__________.
+
=1 (a>b>0)的两准线间的距离为
，离心率为
，则椭圆的方程为( )
+
=1 B. 
+
=1 D. 
=1