Question

命题p：?x＞0，都有sinx≥-1，则（ ）
A．¬p：?x＞0，使得sinx＜-1
B．¬p：?x＞0，都有sinx＜-1
C．¬p：?x＞0，使得sinx＞-1
D．¬p：?x＞0，都有sinx≥-1

Answer 1

【答案】分析：给出的命题为全称命题，其否定为特称命题，据此可得答案．
解答：解：由特称命题和全称命题的否定可知，
命题：?x＞0，都有sinx≥-1的否定为：?x＞0，使得sinx＜-1；
故选A．
点评：在新课标中特称命题与全称命题的否定是一个新的知识点，该部分内容是新课标考试的一个亮点，在解决此类问题时要注意它们的关系是相互否定的，且命题的否定与原命题是一对矛盾命题，二者真假相反．