题目内容
已知数列{an} 满足a1=3，an+1=2an-1，那么数列{an-1}（ ）
| A、是等差数列 | B、是等比数列 | C、既是等差数列又是等比数列 | D、不是等差数列也不是等比数列 |
分析：把所给的递推式两边同时减去1，提出公因式，得到连续两项的比值等于常数，得到数列是一个等比数列．
解答：解：∵an+1=2an-1，
∴an+1-1=2an-2=2（an-1）
∴
=2
∴数列{an-1}是一个等比数列，
故选B．
∴an+1-1=2an-2=2（an-1）
∴
| an+1-1 |
| an-1 |
∴数列{an-1}是一个等比数列，
故选B．
点评：本题考查由数列的递推式来证明数列的特殊性质，在整理这种递推式时，一般利用配凑的方法来确定两边的形式．
练习册系列答案
金钥匙试卷系列答案
相关题目