Question

已知集合A={x|x²-2x-3=0}，B={x|ax-1=0}，若B⊆A，则实数a的值构成的集合是（　　）

• A．{-1，0，

  1

  3

  }
• B．{-1，0}
• C．{-1，

  1

  3

  }
• D．{

  1

  3

  ，0}

Answer 1

分析：先化简集合A，利用B⊆A，求出a的取值，注意要分类讨论．

解答：解：∵A={x|x²-2x-3=0}={-1，3}，
∴若B⊆A，
则若a=0，即B=∅时，满足条件B⊆A．
若a≠0，则B={x|ax-1=0}={

1

a

}，
要使B⊆A，则

1

a

=-1或

1

a

=3，
解得a=-1，或a=

1

3

．
综上a=0或a=-1或a=

1

3

．
故选A．

点评：本题主要考查利用集合子集关系确定参数问题，注意对集合B为空集时也满足条件．