题目内容
3、集合P={1，2，3，4}，Q={x∈R/0＜x＜5}则“x∈P”是“x∈Q”的
充分不必要
条件．分析：由已知中集合P={1，2，3，4}，Q={x∈R/0＜x＜5}，易得P?Q，根据真子集的定义，我们判断“x∈P”?“x∈Q”和“x∈Q”?“x∈P”的真假，然后根据充要条件的定义，即可得到答案．
解答：解：∵集合P={1，2，3，4}，Q={x∈R/0＜x＜5}
∴“x∈P”?“x∈Q”为真命题；
“x∈Q”?“x∈P”为假命题；
故“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件
故答案为：充分不必要
∴“x∈P”?“x∈Q”为真命题；
“x∈Q”?“x∈P”为假命题；
故“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件
故答案为：充分不必要
点评：本题考查的知识点是必要条件、充分条件和充要条件的判断，其中分析“x∈P”?“x∈Q”和“x∈Q”?“x∈P”的真假，是解答本题的关键．
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