Question

已知1+2×3+3×3²+4×3²+…+n×3^n-1=3ⁿ（na-b）+c对一切n∈N^*都成立，则a、b、c的值为（ ）
A．a=，b=c=
B．a=b=c=
C．a=0，b=c=
D．不存在这样的a，b，c

Answer 1

【答案】分析：因为等式对一切正整数都成立，去最简单的1，2，3代入等式得到三个三元一次方程组成方程组求出解集得到a、b、c即可．
解答：解：∵等式对一切n∈N^*均成立，
∴n=1，2，3时等式成立，即

整理得解得a=，b=c=．
故答案为A．
点评：考查学生函数与方程综合运用的能力．