题目内容
请你设计一顶帐篷，它下部的形状是高为1m的正棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如图所示），试问当帐篷的顶点
到底面中心
的距离为多少时，帐篷的体积最大？
【答案】
解：设
为
m，则1＜x＜4.
由题设可得正六棱锥底面边长为（单位：m）
…………………2分
于是底面正六边形的面积为（单位：m2）
…………………4分
帐篷的体积为（单位：m3）
……………6分
求导数，得
………………8分
令
，解得x=-2（不合题意，舍去），x=2.
当1＜x＜2时,
为增函数;当2＜x＜4时，
为减函数.
所以当x=2时，
最大.
…………………11分
答：当为2m时，帐篷的体积最大.
…………………12分
【解析】略
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