题目内容

给出直线a、b，平面α、β，点A，那么下面的说法中正确的是

[　　]

A．若aα，bβ，则a与b是异面直线

B．若a⊥b，则a∩b＝A

C．若aα，b∩α＝A，则a与b是异面直线

D．若aα，b∩α＝A，Aα，则a与b是异面直线

答案：D
解析：

如图，正方体

     

     

　


练习册系列答案
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4、已知空间三点A、B、C，两条直线a，b及平面α，给出下列命题：①若A∈α，B∈α，C∈AB，则C∈α；②若A∉α，B∉α，则AB∥α；③若a⊥α，b⊥a，则b∥α．其中正确命题的个数是
1
．
已知直线a、b与平面α，给出下列四个命题：①若a∥b，bb?α，则a∥α；②若a∥α，b?α，则a∥b；③若a∥α，b∥α，则a∥b；④a⊥α，b∥α，则a⊥b．其中正确的命题（　　）
给出下列五个命题：
①已知直线a，b和平面α，若a∥b，b∥α，则a∥α；
②平面上到一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹是一条抛物线；
③双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），则直线y=
b
a
x+m（m∈R）与双曲线有且只有一个公共点；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；
⑤过M（2，0）的直线l与椭圆
x2
2
+y2=1交于P1P2两点，线段P1P2中点为P，设直线l斜率为k1（k≠0），直线OP的斜率为k2，则k1k2等于-
1
2
．
其中，正确命题的序号为
④⑤
④⑤
．
已知不重合的两直线a、b与平面γ，给出四个命题：
①
a∥b
a⊥γ
⇒b⊥γ；②
a⊥γ
b⊥γ
⇒a∥b； ③
a⊥γ
a⊥b
⇒b∥γ； ④
a∥γ
a⊥b
⇒b⊥γ其中正确的是（　　）

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