题目内容
将有编号为1，2，3，4，5的五个球放入有编号为1，2，3，4，5的五个盒子，要求每盒内放一个球，则恰好有两个球的编号与盒子的编号相同的放法有（ ）
分析：先选出2个小球，放到对应序号的盒子里，由组合数公式可得其不同的放法数目，而其余的3个球的编号与盒子的不同，易得其不同的放法，由分步计数原理计算可得答案．
解答：解：先选出2个小球，放到对应序号的盒子里，有C52=10种情况，
其余的3个球的编号与盒子的不同，其中第一个球有2种放法，第二个小球有1种放法，第三个小球也只有1种放法，
则其余的3个球有2×1×1=2种不同的放法，
故5个球共有10×2=20种不同的放法，
故选A．
其余的3个球的编号与盒子的不同，其中第一个球有2种放法，第二个小球有1种放法，第三个小球也只有1种放法，
则其余的3个球有2×1×1=2种不同的放法，
故5个球共有10×2=20种不同的放法，
故选A．
点评：本题考查两个计数原理的综合运用，解题的关键在于用“先选出2个小球，放到对应序号的盒子里”来满足“恰好有两个球的编号与盒子的编号相同”的条件限制．
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