题目内容
若a、b∈R,α、β是方程x2+ax+b=0的两根,且|a|+|b|＜1.求证：|α|＜1且|β|＜1.
证明：由韦达定理,得
∵|a|+|b|=|α+β|+|αβ|＜1,
∴|α+β|＜1-|αβ|.
∵|α+β|≥|α|-|β|,
∴|α|-|β|＜1-|αβ|,即|α|(1+|β|)＜1+|β|.
∵1+|β|＞0,∴|α|＜1.
同理,可证|β|＜1.
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下列命题中，正确的是（ ）
| A、若z∈C，则z2≥0 | ||
| B、若a，b∈R，且a＞b，则a+i＞b+i | ||
| C、若a∈R，则（a+1）•i是纯虚数 | ||
D、若z=
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