题目内容
已知命题p:不等式x(x-1)<0的解集是{x|0<x<1},命题q:“A=B”是“cosA=cosB”成立的必要不充分条件,则下列正确的是______.
①p真q假;②p∧q为真;③p∨q为假;④p假q真.
①p真q假;②p∧q为真;③p∨q为假;④p假q真.
解析:对于命题p,由x(x-1)<0,解得0<x<1,故解集是{x|0<x<1},因此命题p为真命题;
对于命题q,由A=B,一定有cosA=cosB,但当cosA=cosB时,不一定有A=B,所以“A=B”是“cosA=cosB”成立的充分不必要条件,因此命题q为假命题.
故答案为:①
对于命题q,由A=B,一定有cosA=cosB,但当cosA=cosB时,不一定有A=B,所以“A=B”是“cosA=cosB”成立的充分不必要条件,因此命题q为假命题.
故答案为:①
练习册系列答案
相关题目
已知命题p:不等式|x-1|+|x+2|>m的解集为R;命题q:f(x)=log(5-2m)x为减函数.则p是q成立的( )
| A、充分不必要条件 | B、必要不充分条件 | C、充要条件 | D、既不充分也不必要条件 |