Question

设函数y=f（x）存在反函数是y=f ^-1（x），若f（a）=b，则f ^-1（b）是

1. A.
   a
2. B.
   a^-1
3. C.
   b
4. D.
   b^-1

Answer 1

A
分析：由已知函数y=f（x）存在反函数y=f^-1（x），结合题意f（a）=b，因原函数与反函数的定义域和值域恰相反，故得f ^-1（b）．
解答：∵已知函数y=f（x）存在反函数y=f^-1（x），
f（a）=b，
由于原函数与反函数的定义域和值域恰相反，
则f ^-1（b）=a．
故选A．
点评：本题考查了奇（偶）函数的对称性以及反函数的性质的应用，即由图象的对称性判断函数的奇偶性，利用原函数与反函数的定义域和值域恰相反，求出反函数的函数值．