Question

现有5个不同形状的杯子，向各杯子中分别均速注水，其中4个杯子注水时，水面的高度h与时间t变化的图象为甲、乙、丙、丁，则与甲、乙、丙、丁图象相吻合的杯子对应序号是（ ）

A．①④②⑤
B．②⑤①③
C．①⑤②③
D．①④②⑤

Answer 1

【答案】分析：分别由图象可得到杯中水的高度h与注水时间t的关系：利用对应的变化关系，即可判断出杯子的形状．
解答：解：由于向各杯子内注水的速度是匀速．
甲．水面的高度随着时间t的增加，而增加，但增加的速度逐渐变小，说明杯子的体积越来越大，所以甲和①对应．
乙．水面的高度随着时间t的增加，而增加，一开始增加的速度是不变的，说明杯子的上下底是相同的，则转折点处水面的高度随时间t的增加，变大，说明此时杯子的体积变小，由于也是直线增加，说明杯子上下没有变化，所以和⑤对应．
丙．水面的高度随着时间t的增加，而增加，但增加的速度逐渐变大，说明杯子的体积越来越小，所以与②对应．
丁．水面的高度随着时间t的增加，而增加，但增加的速度是相同的，说明杯子的上下底是相同的，所以与③对应．
故四个图象对应杯子的序号为：①⑤②③．
故选C．
点评：本题主要考查了函数的图象，正确理解函数的图象所表示的意义，能够通过图象得到函数自变量和因变量的变化关系．