题目内容
20．平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，且α∩γ=a，β∩γ=b，a∥b，求证：平面α∥平面β分析 在平面γ内作直线c⊥a，证明c⊥α，c⊥β，即可证明结论．
解答 
证明：在平面γ内作直线c⊥a，
∵a∥b，∴c⊥b．
∵α⊥γ，∴c⊥α，
又∵β⊥γ，∴c⊥β，
∴α∥β
点评 本题考查平面与平面平行、垂直的性质与判定，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
练习册系列答案
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如图，从平面ABC外一点P，引射线PA、PB、PC，在它们上面分别取点A′、B′、C′，使$\frac{PA}{PA′}$=$\frac{PB}{PB′}$=$\frac{PC}{PC′}$，求证：平面ABC∥平面A′B′C′．
15．在△ABC中，若2$\overrightarrow{OA}$-3$\overrightarrow{OB}$+5$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{O}$，则△AOB，△AOC，△ACB的面积之比为（ ）
| A． | 5：3：4 | B． | 3：5：10 | C． | 4：3：5 | D． | 5：3：10 |
12．若m，n为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，下列命题正确的是（ ）
| A． | 若m∥α，n∥α，则m∥n | B． | 若m⊥α，n⊥β，且α∥β，则m∥n | ||
| C． | 若α⊥β，m⊥α，则m∥β | D． | 若α⊥β，m⊥n，且m⊥α，则n⊥β |
10．若函数f（x）=alnx（a＞0）的图象在x=1处的切线与圆x2+y2=b2（b＞0）相切，则$\frac{1}{{b}^{2}}$-$\frac{1}{{a}^{2}}$等于（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |