题目内容

16．已知U=R，集合A={x|（2-x）（x+3）≤4}，集合{x|3|2x-1|-4＜0}．
（1）求A∩B；
（2）求（∁uA）∪B．

分析 求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可．

解答 解：（1）A={x|（2-x）（x+3）≤4}={x|x2+x-2≥0}={x|x≥1或x≤-2}，
B={x|3|2x-1|-4＜0}={x|-$\frac{1}{6}$＜x＜$\frac{7}{6}$}．
则A∩B={x|1≤x＜$\frac{7}{6}$}．
（2）∵∁uA={x|-2＜x＜1}，
∴（∁uA）∪B={x|-2＜x＜$\frac{7}{6}$}．

点评 本题主要考查集合的基本运算，比较基础．

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