题目内容
数列{xn}由下列条件确定:x1=a>0,xn+1=
(xn+
),n∈N。
(1)证明:对n≥2,总有xn≥
;
(2)证明:对n≥2,总有xn≥
。
(1)证明:对n≥2,总有xn≥
(2)证明:对n≥2,总有xn≥
解:(1)由
及
可归纳证明
从而有
所以当且仅当
时,
成立;
(2)当
时,因为
所以
故当
时,
成立。
从而有
所以当且仅当
(2)当
所以
故当
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A.(1,+∞)
B.(﹣∞,﹣1)
C.(﹣1,1)
D.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)
B.(﹣∞,﹣1)
C.(﹣1,1)
D.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)