题目内容
已知函数y=sin2x-
cos2x，
（1）将函数化成正弦型函数的形式；
（2）指出函数的周期；
（3）指出当x取何值时，函数取最大值，最大值为多少？
| 3 |
（1）将函数化成正弦型函数的形式；
（2）指出函数的周期；
（3）指出当x取何值时，函数取最大值，最大值为多少？
（1）函数y=sin2x-
cos2x
=2（
sin2x-
cos2x）
=2（sin2x•cos
-cos2x•sin
）
=2sin（2x-
）
（2）∵ω=2
∴T=
=π
（3）当2x-
=
+2kπ，即x=
+kπ，k∈Z时，函数取最大值2
当2x-
=-
+2kπ，即x=-
+kπ，k∈Z时，函数取最小值-2
| 3 |
=2（
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
=2（sin2x•cos
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
=2sin（2x-
| π |
| 3 |
（2）∵ω=2
∴T=
| 2π |
| 2 |
（3）当2x-
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| 5π |
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当2x-
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
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练习册系列答案
相关题目
个单位，得到的曲线与y=
sinx图象相同，则y=f(x)的函数表达式为（ ）
sin（
-
） B.y=
sin2（x+
）
sin（
+
） D.y=
sin（2x-
）
