题目内容
某地区的一个季节下雨天的概率是0.3，气象台预报天气的准确率为0.8.某厂生产的产品当天怕雨，若下雨而不做处理，每天会损失3 000元，若对当天产品作防雨处理，可使产品不受损失，费用是每天500元.
（1）若该厂任其自然不作防雨处理，写出每天损失
的概率分布，并求其平均值；
（2）若该厂完全按气象预报作防雨处理，以
表示每天的损失，写出的概率分布.
计算的平均值，并说明按气象预报作防雨处理是否是正确的选择？
（1）900元（2）（3）
解析:
（1）设
为损失数，概率分布为：
|
| 0 | 3 000 |
| P | 0.7 | 0.3 |
∴E（）=3 000×0.3=900（元）.
（2）设
为损失数，则
P（=0）=0.7×0.8=0.56.
P(=500)=0.3×0.8+0.7×0.2=0.38.
P（=3 000）=0.3×0.2=0.06.
概率分布为：按天气预报作防雨处理是正确的选择
|
| 0 | 500 | 3 000 |
| P | 0.56 | 0.38 | 0.06 |
∴E()=0+500×0.38+3 000×0.06=370
平均每天损失为370元.
∵370＜900，∴按天气预报作防雨处理是正确的选择.
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