题目内容
某校要求每位学生从8门课程中选修5门，其中甲、乙两门课程至多只能选修一门，则不同的选课方案有______种（以数字作答）．
由题意知本题是一个排列组合的实际应用，
∵甲、乙两门课程至多只能选修一门
则包括选一门和选两门两种情况
第一类甲和乙两门课都不选，有C65=6种方案；
第二类甲和乙中选一门，剩余6门课中选两门，有C21C64=30种方案．
∴根据分类计数原理知共有6+30=36种方案．
故答案为：36
∵甲、乙两门课程至多只能选修一门
则包括选一门和选两门两种情况
第一类甲和乙两门课都不选，有C65=6种方案；
第二类甲和乙中选一门，剩余6门课中选两门，有C21C64=30种方案．
∴根据分类计数原理知共有6+30=36种方案．
故答案为：36
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