Question

一个样本的频率分布直方图共有4个小长方形，它们的高的比从左到右依次为2：4：3：1，若第4组的频数为3，则第2组的频率和频数分别为（　　）

A．0.4，12

B．0.6，16

C．0.4，16

D．0.6，12

Answer 1

分析：因为直方图中各个小长方形的面积即为各组的频率，且频率之和为1，故由已知比例关系即可求得第二组的频率，根据第4组的频数为3，由比例关系可求出所求．

解答：解：∵小长方形的高的比等于面积之比
∴从左到右各组的频率之比为2：4：3：1，
∵各组频率之和为1
∴第二组的频率为1×

4

2+4+3+1

=0.4，
∵第4组的频数为3，从左到右各组的频率之比为2：4：3：1，
∴第二组的频数为3×4=12
故选：A．

点评：本题主要考查了用样本估计总体的分布的方法，频率分布直方图的意义和运用，频率、频数的概念和计算，属于基础题．