题目内容
设f（x）是R上的奇函数，且在（0，+∞）上递增，若f（
）=0，f（log4x）＞0，那么x的取值范围是（ ）A．
＜x＜1B．x＞2
C．x＞2或
＜x＜1D．
＜x＜1或1＜x＜2
【答案】分析：根据函数的奇偶性、单调性及f（
）=0，可求得f（x）＞0的解集A，由题意知log4x∈A，解出即可．
解答：解：因为f（x）为R上的奇函数，在（0，+∞）上递增，且f（
）=0，
所以f（x）＞0的解集为A={x|-
＜x＜0或x＞
}．
由f（log4x）＞0，得log4x∈A，即
或
，
解得
或x＞2．
故选C．
点评：本题考查函数单调性与奇偶性的结合，解题的关键是确定函数的单调性，化抽象不等式为具体不等式，属于基础题．
）=0，可求得f（x）＞0的解集A，由题意知log4x∈A，解出即可．解答：解：因为f（x）为R上的奇函数，在（0，+∞）上递增，且f（
）=0，所以f（x）＞0的解集为A={x|-
＜x＜0或x＞}．由f（log4x）＞0，得log4x∈A，即
或，解得
或x＞2．故选C．
点评：本题考查函数单调性与奇偶性的结合，解题的关键是确定函数的单调性，化抽象不等式为具体不等式，属于基础题．
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