题目内容
设f（x）是R上的奇函数，且当x∈（0，+∞）时，f（x）=x（1+x），则 f（x）在 （-∞，0）上的解析式
f（x）=x（1-x）
f（x）=x（1-x）
．分析：设x＜0，则-x＞0，由已知表达式可求f（-x），根据奇函数性质可得f（x）与f（-x）的关系式，由此即可得到答案．
解答：解：设x＜0，则-x＞0，∴f（-x）=-x（1-x），
又f（x）为R上的奇函数，所以f（x）=-f（-x），即f（x）=-[-x（1-x）]=x（1-x），
故答案为：f（x）=x（1-x）．
又f（x）为R上的奇函数，所以f（x）=-f（-x），即f（x）=-[-x（1-x）]=x（1-x），
故答案为：f（x）=x（1-x）．
点评：本题考查函数解析式的求法及函数奇偶性的性质，考查学生灵活运用知识解决问题的能力，属基础题．
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