题目内容

设满足3x=5y的点P为(x,y),下列命题正确的序号是　　　　　.

①(0,0)是一个可能的P点;②(lg3,lg5)是一个可能的P点;③点P(x,y)满足xy≥0;④所有可能的点P(x,y)构成的图形为一直线.

:①③④【解析】若3x=5y,则由图象可知x=y=0或0<y<x或x<y<0.所以①③正确.因为0<lg3<lg5,所以②不正确.由3x=5y得lg3x=lg5y,即xlg3=ylg5,所以y=x为直线,所以④正确,所以命题正确的是①③④.

答案

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设F1、F2分别为双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点P，满足|PF2|=|F1F2|，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（　　）
A、3x±4y=0
B、3x±5y=0
C、4x±3y=0
D、5x±4y=0
下列叙述
①对于函数f（x）=-x2+1，当x1≠x2时，都有
f(x1)+f(x2)
2
＜f（
x1+x2
2
）；
②设f（x）=
1+x2
1-x2
则f（2）+f（3）+…+f（2012）+f（
1
2
）+f（
1
3
）+…+f（
1
2012
）=0；
③定义域是R的函数y=f（x）在[a，b）上递增，且在[b，c]上也递增，则f（x）在[a，c]上递增；
④设满足3x=5y的点P为（x，y），则点P（x，y）满足xy≥0．
其中正确的所有番号是：
①②④
①②④
．
（2013•济宁一模）设满足3x=5y的点P为（x，y），下列命题正确的序号是
①③④
①③④
．
①（0，0）是一个可能的P点；②（lg3，lg5）是一个可能的P点；③点P（x，y）满足xy≥0； ④所有可能的点P（x，y）构成的图形为一直线．
精英家教网如图，己知|
OA
|=5，|
OB
|=3，∠AOB为锐角，OM平分∠AOB，点N为线段AB的中点，
OP
=x
OA
+y
OB
，若点P在阴影部分（含边界）内，则在下列给出的关于x、y的式子中，①x≥0，y≥0；②x-y≥0；③x-y≤0；④5x-3y≥0；⑤3x-5y≥0．满足题设条件的为（　　）
A、①②④B、①③④
C、①③⑤D、②⑤

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