题目内容
（本小题满分14分）已知
是互不相等的实数，
求证：由
和
确定的三条抛物线至少有一条与
轴有两个不同的交点.
【答案】
见解析.
【解析】
至少有一条与
轴有两个不同的交点，情况比较多，用正难则反原则，假设题设中的函数确定的三条抛物线都不与轴有两个不同的交点，解之。
证明：假设题设中的函数确定的三条抛物线都不与轴有两个不同的交点，即任何一条抛物线与轴没有两个不同的交点┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分
┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分
相加得
┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分
┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分
与题设
互不相等矛盾. ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分
因此假设不成立，从而命题的证. ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）