题目内容
为考察某种甲型H1N1疫苗的效果，进行动物试验，得到如丢失数据的列联表：设从没服疫苗的动物中任取两只，未感染数为ξ；从服用疫苗的动物中任取两只，未感染为η，工作人员曾计算过.
（1）求出列联表中数据x，y，M，N的值；
（2）求ξ与η的均值并比较大小，请解释所得出结论的实际含义；
（3）能够以97.5%的把握认为疫苗有效吗？
疫苗效果试验列联表
| 感染 | 未感染 | 总计 | |
| 没服用 | 20 | 30 | 50 |
| 服用 | x | y | 50 |
| 总计 | M | N | 100 |
其中n=a+b+c+d| P（K2≥K） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| K | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
【答案】分析：（1）根据列联表中的数据，求出列联表中数据x，y，M，N的值；
（2）由
得到ξ与η的均值并比较大小；
（3）根据独立性检验的知识进行检验．
解答：解：（I）依题，∵
，
∴
，解之得x=10，
所以y=40．从而M=30，N=70…（4分）
（II）ξ，η取值为0.1，2．则依题有：
，
，
从而Eξ=
…（7分）
，
，
，
从而Eη=
…（9分）
也即Eξ＜Eη，其实际含义即表明这种甲型H1N1疫苗有效…（10分）
（III）由题意，
…（12分）
由参考数据，3.841＜K2＜5.024，从而可知不能够以97.5%的把握认为甲型H1N1有效．
…（14分）
点评：本题主要考查概率与统计的应用，利用条件建立随机变量的分布列，考查学生的运算能力，综合性较强，
（2）由
得到ξ与η的均值并比较大小；（3）根据独立性检验的知识进行检验．
解答：解：（I）依题，∵
，∴
，解之得x=10，所以y=40．从而M=30，N=70…（4分）
（II）ξ，η取值为0.1，2．则依题有：
，，| ξ | 1 | 2 | |
| P |  |  |  |
…（7分），，，| η | 1 | 2 | |
| P |  |  |  |
…（9分）也即Eξ＜Eη，其实际含义即表明这种甲型H1N1疫苗有效…（10分）
（III）由题意，
…（12分）由参考数据，3.841＜K2＜5.024，从而可知不能够以97.5%的把握认为甲型H1N1有效．
…（14分）
点评：本题主要考查概率与统计的应用，利用条件建立随机变量的分布列，考查学生的运算能力，综合性较强，
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为考察某种甲型H1N1疫苗的效果，进行动物实验，得到如下疫苗效果的实验列联表：
设从没服用疫苗的动物中任取两只，感染数为ξ，从服从过疫苗的动物中任取两只，感染数为η，工作人员曾计算过P（ξ=2）=
P（η=2）
（1）求出列联表中数据x，y，M，N的值；
（2）写出ξ与η的均值（不要求计算过程），并比较大小，请解释所得出的结论的实际意义；
（3）能够以97.5%的把握认为这种甲型H1N1疫苗有效么？并说明理由．
参考数据：
| 感染 | 未感染 | 总计 | |
| 没服用 | 20 | 30 | 50 |
| 服用 | x | y | 50 |
| 总计 | M | N | 100 |
| 38 |
| 9 |
（1）求出列联表中数据x，y，M，N的值；
（2）写出ξ与η的均值（不要求计算过程），并比较大小，请解释所得出的结论的实际意义；
（3）能够以97.5%的把握认为这种甲型H1N1疫苗有效么？并说明理由．
参考数据：
| P（K2≥k0） | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| k0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
（本题满分12分）
为考察某种甲型H1N1疫苗的效果，进行动物实验，得到如下疫苗效果的实验列联表：
|
|
感染 |
未感染 |
总计 |
|
没服用 |
20 |
30 |
50 |
|
服用 |
x |
y |
50 |
|
总计 |
M |
N |
100 |
设从没服用疫苗的动物中任取两只，感染数为
从服从过疫苗的动物中任取两只，感染数为
工作人员曾计算过
（1）求出列联表中数据
的值；
（2）写出
的均值（不要求计算过程），并比较大小，请解释所得出的结论的实际意义；
（3）能够以97.5%的把握认为这种甲型H1N1疫苗有效么？并说明理由。
参考公式：
参考数据：
|
|
0．05 |
0．025 |
0．010 |
|
|
3．841 |
5．024 |
6．635 |
