题目内容

曲线y=-x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为______．
∵曲线y=-x3+3x2，
∴y′=-3x2+6x，
∴切线方程的斜率为：k=y′|x=1=-3+6=3，
又因为曲线y=-x3+3x2过点（1，2）
∴切线方程为：y-2=3（x-1），
即y=3x-1，
故答案为：y=3x-1．
练习册系列答案
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设点P是曲线y=x3-
3
x+
2
3
上的任意一点，点P处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围为
 
．
9、在曲线y=-x3+3x-1的所有切线中，斜率为正整数的切线的条数是（　　）
曲线y=x3-
3
x+2上的任意一点P处切线的斜率的取值范围是（　　）
已知曲线y=x3+3x，
（1）求这条曲线平行于直线y=15x+3的切线方程；
（2）求过（0，2）的这条曲线切线方程．
设点P是曲线y=x3-
3
x+
3
5
上的任意一点，点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（　　）
A、[0，
2π
3
]
B、[0，
π
2
）∪[
2π
3
，π）
C、(
π
2
，
2π
3
]
D、[
π
3
，
2π
3
]

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