Question

已知一个正棱锥的侧棱长是3cm，用平行于正棱锥底面的平面截该棱锥，若截面面积是底面面积的

1

9

，则截去小棱锥的侧棱长是

 

cm．

Answer 1

分析：根据棱锥的性质，用平行于正棱锥底面的平面截该棱锥，截面与底面为相似多边形，面积比为相似比的平方，以此可得截去小棱锥的侧棱长．

解答：解：设截去小棱锥的侧棱长为L，
根据截面与底面为相似多边形，面积比为相似比的平方，
则

L

3

=

1 9

=

1

3

，∴L=1，
故答案是：1．

点评：本题考查了棱锥的结构特征，对棱锥的结构特征要熟练掌握．