题目内容
已知函数f(x)=
，若存在x1，x2∈R，x1≠x2，使f（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是______．
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依题意，在定义域内，函数f（x）不是单调函数，分情况讨论：
①当x≥1时，若f（x）=x2 -ax 不是单调的，它的对称轴为x=
，则有
＞1，∴a＞2．
②当x≥1时，若f（x）=x2 -ax 是单调的，则f（x）单调递增，此时a≤2．
当x＜1时，由题意可得f（x）=ax+1-2a应该不单调递增，故有a≤0．
综合得：a的取值范围是（2，+∞）∪（-∞，0]．
故答案为：（2，+∞）∪（-∞，0]．
①当x≥1时，若f（x）=x2 -ax 不是单调的，它的对称轴为x=
| a |
| 2 |
| a |
| 2 |
②当x≥1时，若f（x）=x2 -ax 是单调的，则f（x）单调递增，此时a≤2．
当x＜1时，由题意可得f（x）=ax+1-2a应该不单调递增，故有a≤0．
综合得：a的取值范围是（2，+∞）∪（-∞，0]．
故答案为：（2，+∞）∪（-∞，0]．
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已知函数f(x)=a-
，若f（x）为奇函数，则a=（ ）
| 1 |
| 2x+1 |
A、
| ||
| B、2 | ||
C、
| ||
| D、3 |