Question

下列有关命题的说法正确的是（　　）

A．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x≠0”

B．“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为真命题

C．命题“?x∈R，使得2x²-1＜0”的否定是：“?x∈R，均有2x²-1＜0”

D．命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题为真命题

Answer 1

分析：若xy=0，则x=0的否命题为：若xy≠0，则x≠0；若x+y=0，则x，y互为相反数的逆命题为真命题为若x，y互为相反数，则x+y=0；?x∈R，使得2x²-1＜0的否定是：“?x∈R，均有2x²-1≥0；若cosx=cosy，则x=y为假命题，则根据互为逆否命题的真假相同可知逆否命题为假命题．

解答：解：若xy=0，则x=0的否命题为：若xy≠0，则x≠0，故A错误
若x+y=0，则x，y互为相反数的逆命题为真命题为若x，y互为相反数，则x+y=0，为真命题
?x∈R，使得2x²-1＜0的否定是：“?x∈R，均有2x²-1≥0，故C错误
若cosx=cosy，则x=y为假命题，则根据互为逆否命题的真假相同可知逆否命题为假命题，故D错误
故选B

点评：本题主要考查了命题真假相同的判断，解题中主要涉及到了，命题的逆命题、否命题、逆否命题的写法及互为逆否命题的真假关系的应用．