题目内容
在等差数列{an}中，a1=3，公差不等于零，且a2、a4、a9恰好是某一个等比数列的前三项，那么该等比数列的公比的值等于 ．
分析：设等差数列{an}的公差为d，d≠0，由题意可得d的方程，进而可得a2、a4，它们的比值就是要求的公比．
解答：解：设等差数列{an}的公差为d，d≠0，
则可得（3+3d）2=（3+d）（3+8d）
解得d=9，或d=0（舍去）
∴公比q=
=
=
=
故答案为：
则可得（3+3d）2=（3+d）（3+8d）
解得d=9，或d=0（舍去）
∴公比q=
| a4 |
| a2 |
| 3+3d |
| 3+d |
| 3+3×9 |
| 3+9 |
| 5 |
| 2 |
故答案为：
| 5 |
| 2 |
点评：本题考查等比数列和等差数列的性质，属基础题．
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