题目内容
已知集合P=[
，2]，函数y=log2（ax2﹣2x+2）的定义域为Q．
（1）若P∩Q≠Φ，求实数a的取值范围；
（2）若方程log2（ax2﹣2x+2）=2在[
，2]内有解，求实数a的取值范围．
，2]，函数y=log2（ax2﹣2x+2）的定义域为Q．（1）若P∩Q≠Φ，求实数a的取值范围；
（2）若方程log2（ax2﹣2x+2）=2在[
，2]内有解，求实数a的取值范围．解：（1）若P∩Q≠Φ，则在[
，2]内至少存在一个x使ax2﹣2x+2＞0成立，
即a＞﹣
+
=﹣2（
﹣
）2+
∈[﹣4，
]，
∴a＞﹣4
（2）方程log2（ax2﹣2x+2）=2在
内有解，则ax2﹣2x﹣2=0在
内有解，
即在
内有值使
成立，
设
，当
时，
，
∴
，
∴a的取值范围是
．
，2]内至少存在一个x使ax2﹣2x+2＞0成立， 即a＞﹣
+=﹣2（﹣）2+ ∈[﹣4，]，∴a＞﹣4
（2）方程log2（ax2﹣2x+2）=2在
内有解，则ax2﹣2x﹣2=0在内有解，即在
内有值使成立，设
，当时，，∴
，∴a的取值范围是
．
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