Question

sin²75°+sin²15°+sin75°•sin15°的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先将75°表示成90°-15°再由诱导公式化简，再利用平方关系和倍角的正弦公式化简求值．
解答：解：由题意得，式子=sin²（90°-15°）+sin²15°+sin（90°-15°）•sin15°
=cos²15°+sin²15°+cos15°•sin15°
=1+sin30°=，
故选C．
点评：本题考查了诱导公式，平方关系，以及倍角的正弦公式的应用，需要熟记公式并会运用，注意角之间的关系和三角函数值的符号．